Enkel regressionsanalys

Vid enkel linjär regression utgår man från att en rät linje kan anpassas till data och regressionsekvationen är då. Analys av samband mellan variabler (x,y). Utifrån sina data försöker man hitta en ”förutsägelse ekvation”, som kan ge oss bäst möjliga gissning. Detta gör datorn för oss! Enkel linjär regression liknar . Här behandlas bara fallet med enkel linjär regression.

AnFörekommer mer än en oberoende variabel talar man om . Jag har fastnat på en övning där jag skall göra en enkel regressionsanalys på två kvantaitiva variabler. De variabler jag har att förhålla mig till är ålder och attityder till sex. Jag får det till att dessa är kvalitativa variabler på kvotskala (ålder) resp. Excel ”rapporterar” alla tre alternativen. Men värdena för alternativ och som presenteras i. Excel är det för tvåsidiga hypotestester.

För ensidiga tester rekommenderas att använda alternativ 1. Låt oss välja signifikansnivå ( vanligt). Tvåsidig hypotesprövning. Man är intresserad av om det finns linjärt samband mellan tv˚a variabler, till exempel om temperaturen av havsvattnet kan antas vara en linjär funktion av djupheten.

D˚a har man tv˚a variabler, djuphet X och temperatur Y. Man vill beskriva temperaturen i olika (exakta) djuphetsniv˚aer, dvs. Något om enkel linjär regressionsanalys. Vi har tidigare pratat om hur man anpassar en rät linje till observerade talpar med hjälp av den s. Vi har också berört hur man kan tolka regressionslinjen och hur den kan användas för t. Vi skall nu något vidga abstraktionsnivån . Avdelningen för Nationalekonomi och Statistik. Hittills har vi försökt beskriva data som utgjorts av observationer från en variabel. Ofta har vi dock observationer från fler än en vari- abel.

Multipel linjär regression. Den här sidan förutsätter förkunskaper om matematiska modeller och i synnerhet linjära modeller. Läs därför först sidan om korrelation och regression. Ekvationen för en enkel regressionslinje har bara hade en oberoende variabel (bara ett x).

Vad är regressionsanalys ? Metoden kallas enkel när bara en förklarings- eller förutsägelsefaktor används och linjär när de mätvärden man har , avbildade i ett punktdiagram, någorlunda väl ansluter sig till en tänkt linje. Regressionsanalys är ett sätt att med hjälp av en eller flera faktorer försöka förklara eller förutsäga en företeelse. Regressionskoefficienten beskriver vad som händer med den beroende variabeln när den oberoende variabeln ändras med ett steg (lutningen på linjen, vad händer med y när x ändras ett steg). Om vi tar förändringen i den beroende variabeln delat med förändringen i den oberoende variabeln så får vi . Om man standardiserar x- och y- variabeln och beräknar regressionslinjen så betecknas linjens lutning β (beta). Värdet på β påverkas inte av . Notera att vi enkelt skulle kunna ersätta frågetecknet i diagrammet med ett b- värde genom att köra en bivariat regression med utbildning som beroende variabel och kön som oberoende variabel.

Den bivariata regressionsanalysen visade även på ett svagt samband mellan regeringssätt . Kapitlet avslutas med att vi studerar de båda begreppen korrelation och regressionsanalys , och hur vi kan använda dessa begrepp när vi analyserar ett statistiskt material. Minstakvadratskattningarna α∗ obs och β∗ obs. Skattade regressionslinjen, residualkvadratsumman.

Extra formler för minstakvadratskattningarna α∗.